تابع حالت و تابع مسیر دو تابع بسیار مهم و کاربردی در ترمودینامیک هستند که از قواعد بسیار ساده ای به دست آمده اما کاربرد های بسیار زیادی دارند. به عنوان مثال، قانون هس که یکی از پرکاربرد ترین قوانین ترمودینامیکی است بر اساس تعریف تابع حالت طراحی شده و استفاده می شود.
ما نیاز داریم تا ابتدا به تعریف تابع حالت و تابع مسیر بپردازیم و سپس با استفاده از آن تعریف به بررسی فرآیند ها و واکنش ها بپردازیم. پیش از پرداختن به بحث تابع مسیر و تابع حالت، ابتدا به من بگویید که اصلا تابع چیست؟ چرا می گوییم تابع حالت یا تابع مسیر و نمی گوییم کمیت های حالت و کمیت های مسیر؟
تابع چیست؟
همانطور که در ریاضی هم آموخته اید؛ هر تابع ریاضی در واقع مثل یک ماشین محاسباتی بسیار ساده عمل می کند. مثلا به تابع 
دقت کنید. در این تابع به ازای هر مقداری که به x نسبت دهیم؛ یک مقدار برای (x)f به دست می آید. کار این تابع این است که هر مقدار x را در 2 ضرب کرده و سپس نتیجه آن را با 1 جمع کند. بنابراین مقدار به دست آمده برای (x)f کاملا وابسته به مقدار x است.
بنابراین هر تابع، یک ماشین ساده محاسبات است که نتایج محاسبه را به شرایط خاصی محدود می کند. حالا این موضوع چه ربطی به تابع مسیر و تابع حالت دارد؟ خب باید بدانید که هر تابع حالت یا تابع مسیر، در هر فرم و صورتی که باشد یک تابع است. یعنی انجام محاسبات را به یک سری شرایط خاص محدود می کند. تابع مسیر محاسبات را به مسیر انجام فرآیند و تابع حالت، محاسبات را به حالات مقطعی یک فرآیند محدود می کند.
مسیر و حالت یعنی چه؟
کلمات مسیر و حالت در زبان عامیانه نیز استفاده شده و لغات غریبی نیستند. مسیر را می توان به صورت راهی که بین دو یا چند نقطه وجود دارد تعریف کرد و حالت را می توان به صورت مقطع، مقطع، مقطع یک مسیر تعریف کرد. در یک مسیر، وضعیت های بسیار زیادی قابل تعریف است. اما در یک حالت، تنها یک وضعیت برای سیستم تعریف شده و وضعیت دیگری وجود ندارد. در تصویر زیر، هر قله و یا دره در نمودار انرژی بر حسب زمان یک وضعیت را نشان می دهد. به عبارت دیگر، هر یک از آن ها یک مقطع از انجام واکنش را نشان می دهد.
این وضعیت شامل پارامتر های مختلف سیستم مثل، فشار، دما، مقدار ماده و… است. مجموعه همه این کمیت ها در هر مقطعی از فرآیند، وضعیت آن سیستم در آن مقطع یا به عبارت دیگر حالت سیستم در آن مقطع را نشان می دهد.
چنانکه می دانید؛ یک تابع مسیر روی مسیر انجام فرآیند تعریف می شود. مثلا، فشار یک تابع مسیر است و در مسیر انجام فرآیند در هر لحظه ای قابل تعریف و اندازه گیری است. بنابراین تابع مسیر بودن فشار، اندازه گیری آن را به یک لحظه از انجام فرآیند محدود می کند. آنتالپی یک تابع حالت است و این یعنی اندازه گیری و محاسبه آن، صرفا بین دو نقطه آغاز و پایان فرآیند تعریف شده و ربطی به مسیر انجام فرآیند ندارد.
تابع حالت و تابع مسیر به زبان ساده
همانطور که می دانید ما در ترمودینامیک دو دسته تابع داریم یکی تابع مسیر و دیگری تابع حالت. به زبان بسیار ساده تابع مسیر برای کمیت هایی مطرح می شود که می توان آن ها را در لحظه اکنون به سامانه نسبت داد.
مثلا فشار یک تابع مسیر است یا دما یا حجم و… همه و همه تابع مسیر هستند. محاسبه این کمیت ها به مسیر انجام فرآیند بستگی داشته و ممکن است از هر مسیری مقدار متفاوتی را نشان دهد. مثلا اگر بخواهیم کار انجام شده توسط سامانه بر روی محیط را اندازه گیری کنیم؛ ممکن است از یک مسیر یک عدد و از مسیر دیگر عدد دیگری را به دست آوریم.
مثلا کار از مسیر برگشت پذیر و مسیر برگشت ناپذیر یا از مسیر هم دما و مسیر نا هم دما نیز می تواند مقدار متفاوتی را نشان دهد. اما کمیتی که تابع حالت باشد؛ صرفا به حالت آغازی و پایانی فرآیند بستگی داشته و هیچ تاثیری از مسیر انجام واکنش یا فرآیند نمی پذیرد. مثلا آنتالپی یک تابع حالت است.
یعنی هیچ فرقی ندارد که فرآیند به چه نحوی انجام می شود. برای به دست آوردن آنتالپی فرآیند، صرفا با داشتن آنتالپی آغازی و پایانی می توان ΔH فرآیند را حساب کرد. یا مثلا انرژی آزاد گیبس نیز به همین شکل بوده و یک تابع حالت است. چنانکه بالا گفته شد؛ تابع حالت را نمی توان به یک لحظه از فرآیند نسبت داد و صرفا بین دو نقطه یا دو لحظه از فرآیند قابل توصیف است. مثلا نمی توان گفت که آنتالپی فرآیند در لحظه فلان مساوی با فلان و در لحظه فلان مساوی با فلان مقدار است.
اما می توان گفت که فشار سامانه در لحظه فلان برابر فلان و در لحظه فلان برابر فلان مقدار است. پس تابع مسیر را می توان در هر لحظه به سامانه نسبت داد و آن را اندازه گیری کرد. اما تابع حالت را فقط می توان بین دو نقطه یا لحظه از فرآیند یا واکنش اندازه گیری کرد. به زبان شیمی دبیرستانی، کمیت هایی که به صورت واحد می آیند تابع مسیر هستند. مثلا W، q و… همگی تابع مسیر اند.
کمیت هایی که با دلتا (Δ) می آیند تابع حالت هستند. مثلا ΔH، ΔG و… همگی تابع حالت هستند.
