بررسی کامل جملات طیفی در شیمی معدنی (قسمت سوم: تعیین جملات طیفی)

در مقالات گذشته درباره جفت شدگی راسل ساندرز و ریز حالت ها صحبت کردیم. در این مقاله قصد داریم تا به چگونگی تعیین جملات طیفی پرداخته و به طور کامل توضیح دهیم که چگونه می توان جملات طیفی را به دست آورد. پیش از مطالعه این مقاله، در صورتی که دو مقاله قبلی درباره جفت شدگی راسل ساندرز و ریز حالت های مختلف طیفی را مطالعه نکرده اید به آن ها مراجعه کنید و سپس مطالعه این مقاله را ادامه دهید.

چگونه جملات طیفی (ترم های طیفی) را تعیین کنیم؟

در مقاله قبل درباره جفت شدگی ها صحبت کردیم و گفتیم که حالات مختلفی برای s و l وجود دارد. همانطور که می دانید؛ هر ترم طیفی، از یک l و یک s تشکیل شده است و در نهایت به صورت گزارش می شود. این بخش را به صورت یک مثال پیش می بریم تا درک و یادگیری آن برایتان آسان شود.

جملات طیفی مربوط به آرایش الکترونی p¹ را به دست آورید؟

می دانیم که در این آرایش الکترونی تنها یک الکترون وجود دارد. اوربیتال P می تواند سه عدد ml داشته باشد که می تواند 1+ یا 0 یا 1- باشد. از آنجایی که فرقی بین هیچ یک از این اعداد وجود ندارد؛ (بنا به قاعده هوند همه این ها انرژی یکسانی دارند بنابراین برای الکترون فرقی ندارد که کدامیک را اشغال کند) ما فرض می کنیم که الکترون در عدد ml مساوی با 1+ قرار داشته باشد؛ برای درک بهتر به تصویر زیر توجه کنید.

بنابراین برای حاصل جمع ml و ms ها داریم:

ما می دانیم که L مساوی با 1 را با حرف انگلیسی P می شناسیم. این را داشته باشید و به ادامه توجه کنید.

پس برای چندگانگی اسپین خواهیم داشت:

بر این اساس برای جمله طیفی داریم:

این ترم طیفی (جمله طیفی)، پایدار ترین جمله طیفی متعلق به آرایش الکترونی p¹ است. و ما با فرض بر این که الکترون در لوب اوربیتالی قرار گیرد که ml آن برابر با 1 باشد به این نتیجه رسیده ایم. در غیر این صورت شما می دانید که بر اساس مقاله پیش، تعداد کل حالات ممکن این آرایش الکترونی از رابطه زیر به دست آمده و داریم:

6 حالت چگونه است؟ همانطور که می دانید الکترون می تواند در هر یک از این سه خانه قرار گیرد؛ بنابراین سه حالت ممکن است. اما همچنین ممکن است اسپین الکترون مثبت و یا منفی نیز باشد. بنابراین مجموع همه حالت ها برابر 6 خواهد بود. اما کدامیک از این 6 حالت در واقعیت رخ می دهد؟ این بحثی است که در مقاله بعدی به آن می پردازیم.

بیایید به مثالی دیگر نگاه کنیم.

جملات طیفی متعلق به آرایش الکترونی را به دست آورید؟

می دانیم که در این آرایش الکترونی، دو الکترون و 6 مکان برای اشغال شدن وجود دارد. برای درک بهتر به تصویر زیر توجه کنید. همه این حالات به لحاظ انرژی یکسان هستند و برای الکترون فرقی ندارد که کدامیک از این حالات را اشغال کند. همچنین می دانیم که الکترون ها در مواجهه با یک اوربیتال خالی، ابتدا آن را نیمه پر کرده و سپس پر می کند. یعنی الکترون ها ابتدا با اسپین های موازی اوربیتال ها را اشغال می کنند و سپس الکترون های با اسپین مخالف با الکترون های قبلی جفت می شوند. بنابراین یکی از حالات ممکن به صورت زیر خواهد بود.

در این حالت برای ml و ms داریم:

می دانیم که حرف P هم ارز با ml برابر 1+ است. بنابراین برای چندگانگی اسپین و جمله طیفی این حالت داریم:

البته این تنها جمله طیفی ممکن نبوده و حالات دیگری نیز محتمل است اما این پایدار ترین حالت ممکن از بین همه آن ها است. اما چه تعداد حالت ممکن است؟

در مقالات بعدی به بررسی مثال های پیشرفته تر و بحث فرمالیسم حفره، پایدار ترین ترم طیفی و… می پردازیم.