در این مقاله قصد داریم تا درباره محاسبه بار موثر هسته به روش اسلیتر صحبت کنیم. در مقالات گذشته درباره بار موثر هسته صحبت کردیم و گفتیم که بار موثر هسته، در واقع مقدار بار مثبتی است که از هسته اتم خارج شده، و توسط الکترون های لایه های داخلی و یا خارجی دریافت می شود. همچنین گفتیم که در هر لایه الکترونی، مقداری از این بار مثبت توسط بار منفی الکترون ها خنثی شده و سپس یک بار مثبت ضعیف شده به الکترون های بیرونی تر می رسد.
گفتیم ک این اثر پوششی الکترون های درونی را می توان اندازه گیری کرده و سپس بار مثبتی که از سد این بار های منفی عبور کرده و به الکترون های بیرونی می رسد را بار موثر هسته نامیدیم. در این مقاله به یک روش ساده برای اندازه گیری بار موثر هسته پرداخته و برای آن مثال هایی می آوریم.
روش اسلیتر یک روش مبتنی بر مکانیک کوانتومی بوده و اعداد بیان شده در آن مبنای محاسباتی دارد. این یک روش تقریبا دقیق برای اندازه گیری بار موثر هسته می باشد که برای اولین بار توسط جی.سی.اسلیتر در سال 1930 مطرح شد. در این روش، ما ابتدا آرایش الکترونی اتم مورد نظر را به شیوه ای خاص بازنویسی کرده و سپس با استفاده از قواعدی خاص به محاسبات می پردازیم.
روش اسلیتر برای تعیین بار موثر هسته
برای اندازه گیری بار موثر هسته به روش اسلیتر، قدم های زیر را دنبال کنید:
1_ آرایش الکترونی اتم مورد نظر را به صورت زیر بازنویسی کنید.
2_ الکترون مورد نظر (الکترونی که قصد محاسبه برای آن را دارید) را پیدا کنید و الکترون های بعد آن را حذف کنید. این الکترون ها در تعیین بار موثر هسته هیچ اثری ندارند.
3_ برای محاسبه بار موثر هسته از قواعد محاسباتی زیر استفاده کنید.
الف) محاسبه اثر پوششی الکترون های زیر لایه های s و p:
برای الکترون های موجود در همان لایه مقدار 0.35 ولی برای الکترون های موجود در زیر لایه 1s مقدار 0.3 را در نظر بگیرید.
برای الکترون های موجود در لایه پایین تر (لایه ای که n آن یکی کمتر از لایه الکترون مورد نظر ماست) مقدار 0.85 را در نظر بگیرید.
برای الکترون های با n ای که دو تا کمتر از الکترون مورد نظر ما باشد. (n آن برابر با n-2 الکترون مورد نظر ما باشد) و همچنین همه الکترون های ماقبل آن، مقدار 1 را در نظر بگیرید
4_ مقادیر بالا را با هم جمع کرده و از تعداد پروتون های هسته اتم کم کنید. و عدد حاصل را به عنوان بار موثر هسته گزارش کنید.
ب) برای محاسبه اثر پوششی الکترون های زیر لایه های d و f:
برای کلیه الکترون هایی که در همان لایه قرار دارند مقدار 0.35 را در نظر بگیرید.
برای هر الکترون در لایه های پایین تر (خواه در لایه n-1 باشد یا هر لایه دیگری) مقدار 1 را در نظر بگیرید.
برای درک بهتر همه مطالب گفته شده در بالا به تصویر زیر توجه کنید:
حالا بیایید یک مثال را قدم به قدم حل کنیم:
مقدار بار موثر هسته را برای الکترون 2p اتم نیتروژن را حساب کنید؟
آرایش الکترونی را به صورت زیر می نویسیم:
الکترون ما الکترونی است که در زیر لایه p و در لایه 2 وجود دارد؛ بنابراین آرایش ما بدون حذفیات به همین شکل باقی می ماند. در این لایه غیر از خود الکترون مورد نظر (خودش که برای خودش اثر پوششی ایجاد نمی کند؛ بنابراین به هنگام حساب کردن اثر پوششی، خود الکترون را در نظر نمی گیریم) 4 الکترون دیگر وجود دارد. بنابراین مقدار 0.35 را برای هر یک از آن ها لحاظ می کنیم.
در لایه n-1 دو الکترون وجود دارد. بنابراین برای هر یک از آن ها مقدار 0.85 را در نظر می گیریم. حال اعداد به دست آمده را با هم جمع کرده و از تعداد پروتون های هسته اتم کم می کنیم. بنابراین داریم:
بنابراین می توان چنین گفت که الکترون موجود در اوربیتال 2p اتم نیتروژن مقدار 2.9 بار موثر از هسته دریافت می کند.
