یکی از مهم ترین مسائل در شیمی فیزیک، پیدا کردن معادله و معادلات حالت است. اما خود معادله حالت چیست؟ چه مفهومی دارد؟ چه اطلاعاتی از آن قابل استخراج است؟ و… این سوال ها و بیش از آن را در این مقاله مرور می کنیم.
معادله حالت، یک مسیر خوب برای شناخت هستی
یکی از چیز هایی که دانشمندان علوم پایه شدیدا به آن علاقه مند هستند پیش بینی کردن است. آن ها همواره به دنبال الگو هایی هستند که بتوان با آن الگو ها به پیش بینی رفتار سیستم های واقعی موجود در طبیعت پرداخت. مثلا برای یک مهندس سازه بسیار اهمیت دارد که بتواند مقاومت آهن در شرایط مختلف را اندازه گیری کرده و رفتار آن در مواجهه با نیرو ها را پیش بینی کند.
برای رسیدن به این پیش بینی ها می توان دو مسیر را در پیش گرفت؛ یا باید دست به تجربه بزنیم و یا باید به دنبال الگو هایی برای ایجاد سیستم پیش بینی بگردیم. سپس این الگو ها را به فرمول های ساده تبدیل کرده و در نهایت از آن ها استفاه کنیم. راه اول چندان عاقلانه به نظر نمی رسد. ما تقریبا بی نهایت راه برای انجام دادن یک کار خاص می توانیم تصور کنیم.
فرض کنید که بخواهیم رفتار یک تیر آهنی خاص به هنگام وارد آمدن فشار عمودی را بررسی کنیم؛ اگر معادلات و سیستم هایی برای پیش بینی رفتار این سازه وجود نداشته باشد؛ ما مجبوریم با استفاده از روش های بسیار بسیار مختلفی این آزمایش را با دقت بسیار بالایی انجام داده و به ثبت نتایج آن بپردازیم. در نهایت این داده ها را جمع آوری کرده و سپس در شرایط خاص از آن ها استفاده کنیم.
اما راه دوم بسیار آسان تر، در دسترس تر، دقیق تر و قابل اعتماد تر است. ما به دنبال یک سری علایم، نشانه ها و قواعد موثر می گردیم؛ سپس این علائم و نشانه ها را به قواعد پیش بینی تبدل کرده و در نهایت از آن ها مدل می سازیم. در قدم آخر این مدل ها را به زبان بسیار ساده ریاضی تبدیل کرده و آن ها را برای استفاده در طیف مختلفی از شرایط و ویژگی های خاص مورد آزمایش قرار می دهیم تا از درست بودن آن ها اطمینان حاصل کنیم. از آن پس ما روش های بسیار ساده و دقیقی در اختیار داریم تا بتوانیم رفتار دقیق طبیعت را پیش بینی کرده و درباره آن صحبت کنیم.
ایجاد معادلات حالت، مصداق بارز راه دوم است. معادله حالت به ما این امکان را می دهد تا با داشتن متغیر های بسیار موثر و ابتدایی که تعداد آن ها نیز معمولا بسیار کم است؛ به نتایجی دقیق، مورد اطمینان و قابل استفاده در شرایط مشابه برسیم.
معادله حالت چیست؟ چگونه ایجاد می شود؟ چه کاربردی دارد؟
معادله حالت را می توان به صورت ساده ترین مدل از رفتار بدون جزئیات یک سیستم دانست. هر معادله حالت، به طور کلی، حالت سیستم در شریط مختلف را توصیف می کند. این حالت با مشخصه هایی فیزیکی، شیمیایی و… قابل توصیف و علامت گذاری هستند. به عنوان مثال، فرض کنید که ما از معادله حالت گاز کامل (PV=nRT) برای توصیف رفتار گاز درون یک بادکنک استفاده کنیم.
در این معادله، به سادگی می توان توضیح داد که فشار درون بادکنک با دما رابطه مستقیم دارد؛ یعنی اگر دما زیاد شود؛ فشار درون بادکنک نیز زیاد می شود. یا مثلا حجم با مقدار گاز (n) رابطه مستقیم دارد و هر چه گاز بیشتری درون بادکنک باشد؛ حجم بیشتری نیز خواهد داشت. این ها مثال های بسیار ساده و ابتدایی هستند که برای شروع بحث مناسب اند.
یک معادله حالت به آسانی با یک سری اطلاعات ابتدایی و ساده شروع به کار می کند و در نهایت می تواند حجم زیادی از اطلاعات (همه اطلاعات قابل استخراج) یک سیستم را در اختیارمان قرار دهد. تنها کاری که معادله حالت می کند، بیان رابطه بین متغیر های اولیه است. معادله حالت به ما می گوید که رابه بین متغیر A و B خطی، غیر خطی، مستقیم و یا معکوس است.
ما با این اطلاعات ابتدایی شروع کرده و از متغیر های اولیه ای که در اختیار داریم به متغیر های جدید رسیده و آن ها را نیز مورد مطالعه قرار می دهیم. در نهایت، استفاده از معادله حالت در شرایط مختلف، باعث می شود تا بتوانیم به درک صحیحی از رفتار طبیعت در شرایط مختلف برسیم. این یک موفقیت بزرگ در فرآیند شناخت هستی بوده و گام بزرگی برای رسیدن به آگاهی کامل از طبیعت می باشد.
جایی که معادله حالت کم می آورد
باید حتما به این نکته اشاره کنیم که هر معادله حالتی دارای محدودیت های خاص خودش است و به میزان مشخصی می تواند به حقیقت یک سیستم نزدیک شود. همه ما می دانیم که معادله حالت گاز کامل در مورد گاز های واقعی قابل استفاده نیست. این یک محدودیت ذاتی این معادله بوده و ربطی به طبیعت ندارد.
ما هرگز نمی توانیم معادله حالتی بسازیم که همه ابعاد یک سیستم واقعی را به درستی و با دقت بالا نشان دهد. همه این معادلات یک حد تشخیص داشته و در محدوده خاصی کار می کنند. بنابراین ما معادلات بسیار زیادی برای نشان دادن حالت های مختلف می سازیم و آن ها را مورد آزمایش قرار می دهیم.
مثلا معادله حالت گاز کامل، صرفا در مورد گاز های با فشار بسیار بسیار کم جواب می دهد. ما نمی توانیم از این معادله برای یک گاز با فشار بالا هم استفاده کنیم. یا مثلا معادله حالت واندروالس یا معادله حالت ویریال نیز هر کدام در شرایط خاصی قابل استفاده بوده و محدودیت های خاص خودشان و البته فرصت های ویژه خوشان را دارند.
به خاطر داشته باشید که ما همیشه یک محدودیت مشخص برای شناخت طبیعت داریم و عبور از این محدودیت ها اصلا کار ساده ای نیست. به همین خاطر است که اصلا مکانیک کوانتومی شکل گرفته و معادلات پیچیده آن به شیمی نیز کشانده شده است. ما باید همیشه به دنبال معادلات دقیق تر بگردیم و در کنار آن، محدودیت های معادلات قبلی را نیز به دست آورده و اندازه گیری کنیم.
